المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۲:سوال ۱

سوال ۱

به‌چند طریق می‌توان سه زیرمجموعه‌ی ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$C$‎ از ‎$U=\{1,2,3,4,5\}$‎ انتخاب کرد به‌طوری‌که رابطه‌ی ‎$A\cap B=C$‎ برقرار باشد؟

  1. $2^7$
  2. $3\times 2^7$
  3. $5\times 2^7$
  4. $2^{10}$
  5. $3\times 2^{10}$‎

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

هر عضوی از $U$‎ وجودش در سه مجموعه‌ی ‎$B$‎، ‎$A$‎ و ‎$C$‎ یکی از چهار حالت زیر را می‌تواند داشته باشد٬ بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $4^{5}$ یا $2^{10}$ می‌باشد.


ابزار صفحه