سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۲:سوال ۱
سوال ۱
به‌چند طریق می‌توان سه زیرمجموعه‌ی $B$، $A$ و $C$ از $U=\{1,2,3,4,5\}$ انتخاب کرد به‌طوری‌که رابطه‌ی $A\cap B=C$ برقرار باشد؟
- $2^7$
- $3\times 2^7$
- $5\times 2^7$
- $2^{10}$
- $3\times 2^{10}$
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
هر عضوی از $U$ وجودش در سه مجموعه‌ی $B$، $A$ و $C$ یکی از چهار حالت زیر را می‌تواند داشته باشد٬ بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر $4^{5}$ یا $2^{10}$ می‌باشد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
