گزینه (۴) درست است.

تنوع حروف به کار رفته در هر یک از کلمات به یکی از چهار شکل زیر می‌باشد:

$$x,x,x,x,x,x,y,y \\ x,x,x,x,x,x,x,y \\ x,x,x,x,y,y,y,y \\ x,x,x,x,x,y,y,y$$

تعداد کلمات قابل ساخت در هر یک از چهار شکل فوق به ترتیب $ \binom{6}{1} \binom{5}{1} \frac{8!}{5!3!}، \binom{6}{1} \binom{5}{1} \frac{8!}{6!2!} ، \binom{6}{1} \binom{5}{1} \frac{8!}{7!}$ و $\binom{6}{2} \frac{8!}{4!4!}$ می‌باشد که مجموع آن‌ها ۳۸۱۰ می‌شود.