سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۱:سوال ۱۸
سوال ۱۸
می‌خواهیم $k$ عدد کاشی $1\times 2$ را روی کف یک اتاق
$6\times6$ بگذاریم و از کودکی بخواهیم تا بقیه‌ی
کف اتاق را با کاشی‌ها $1\times 2$ کاملاً پر کند.
برای این‌که کودک راهی جز چیدن کاشی‌ها
به‌صورت شکل روبه‌رو نداشته باشد، حداقل $k$ چند است؟
- ۲
- ۳
- ۴
- ۵
- ۶
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
اگر کف اتاق را به شکل مقابل در نظر بگیریم و در هیچ یک از سه ناحیه کاشی قرار ندهیم٬ آن‌گاه کودک به دو طریق می‌تواند کاشی‌ها را در هر یک از آن ناحیه قرار دهد. پس وجود حداقل سه کاشی الزامی است.
اگر سه عدد کاشی مطابق شکل زیر در کف اتاق بچینیم کودک فقط به یک طریق می‌تواند کا را ادامه دهد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
