Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۱:سوال ۱۶

سوال ۱۶

یک دنباله از رقم‌های ‎۰‎ و ‎۱‎ را یک رشته می‌نامیم. رشته‌ی ‎A‎ را زیررشته‌ی ‎B‎ گوییم اگر ‎A‎ از حذف تعدادی (صفر یا بیش‌تر) از رقم‌های ابتدایی و انتهایی ‎B‎ به‌دست آید. مثلاً هر کدام از رشته‌های۱۰۱٬۰۱۱٬۰۱۱۰۱ و ‎۱۱۰‎ زیررشته‌ی ‎۰۱۱۰۱‎ هستند. اگر ‎S‎ یک رشته به‌طول حداکثر ‎۶‎ باشد، منظور از ‎AS‎ مجموعه‌ی رشته‌های به‌طول ‎۶‎ است که ‎S‎ زیررشته‌ی آن‌ها نباشد. به‌ازای کدام‌یک از گزینه‌های زیر به‌عنوان ‎‎‎ ‎،ASAT‎،T‎ ،‎S26 عضو دارد؟ ‎

  1. ۰۱۰۱‎ و ‎۱۱۱
  2. ۱۰۱‎ و ‎۱۱۱
  3. ۱۱۰۱۱‎ و ‎۱۰۱۱۰
  4. ۰۱۰۱‎ و ‎۱۱۱۰
  5. ‎۲»، ‎«۱»‎» و ‎«۳»‎

پاسخ

گزینه (؟) درست است.

گزینه‌ای مطلوب است که به ازای دو رشته‌ی موجود در آن یک رشته‌ی ۶ حرفی یافت نشود که هر دو رشته‌ی داده شده زیر رشته‌ی آن باشند. به ازای ۰۱۰۱ و ۱۱۱ موجود در گزینه‌ی ۱ رشته‌ی ۰۱۰۱۱۱ و به ازای ۱۰۱ و ۱۱۱ موجود در گزینه‌ی ۲ رشته‌ی ۱۰۱۱۱۱ و به ازای ۱۱۰۱۱ و ۱۰۱۱۰ موجود در گزینه‌ی ۳ رشته‌ی ۱۱۰۱۱۰ موجود هستند٬ بنابراین گزینه‌های مطلوب نمی‌باشند٬ به‌ازای ۰۱۰۱ و ۱۱۱۰ موجود در گزینه‌ی ۴ هیچ رشته‌ی ۶ حرفی که هر دوتای آن‌ها زیر رشته‌ی آن باشند یافت نمی‌شود.


ابزار صفحه