سوال ۱۶
یک دنباله از رقم‌های ۰ و ۱ را یک رشته می‌نامیم. رشته‌ی $A$ را زیررشته‌ی $B$ گوییم اگر $A$ از حذف تعدادی (صفر یا بیش‌تر) از رقم‌های ابتدایی و انتهایی $B$ به‌دست آید. مثلاً هر کدام از رشته‌های۱۰۱٬۰۱۱٬۰۱۱۰۱ و ۱۱۰ زیررشته‌ی ۰۱۱۰۱ هستند. اگر $S$ یک رشته به‌طول حداکثر ۶ باشد، منظور از $A_S$ مجموعه‌ی رشته‌های به‌طول ۶ است که $S$ زیررشته‌ی آن‌ها نباشد. به‌ازای کدام‌یک از گزینه‌های زیر به‌عنوان ،$A_S \cup A_T$،$T$ ،$S$ $2^6$ عضو دارد؟
- ۰۱۰۱ و ۱۱۱
- ۱۰۱ و ۱۱۱
- ۱۱۰۱۱ و ۱۰۱۱۰
- ۰۱۰۱ و ۱۱۱۰
- ۲»، «۱»» و «۳»
پاسخ
گزینه (؟) درست است.
گزینه‌ای مطلوب است که به ازای دو رشته‌ی موجود در آن یک رشته‌ی ۶ حرفی یافت نشود که هر دو رشته‌ی داده شده زیر رشته‌ی آن باشند. به ازای ۰۱۰۱ و ۱۱۱ موجود در گزینه‌ی ۱ رشته‌ی ۰۱۰۱۱۱ و به ازای ۱۰۱ و ۱۱۱ موجود در گزینه‌ی ۲ رشته‌ی ۱۰۱۱۱۱ و به ازای ۱۱۰۱۱ و ۱۰۱۱۰ موجود در گزینه‌ی ۳ رشته‌ی ۱۱۰۱۱۰ موجود هستند٬ بنابراین گزینه‌های مطلوب نمی‌باشند٬ به‌ازای ۰۱۰۱ و ۱۱۱۰ موجود در گزینه‌ی ۴ هیچ رشته‌ی ۶ حرفی که هر دوتای آن‌ها زیر رشته‌ی آن باشند یافت نمی‌شود.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
