Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۰:سوال ۱۴

سوال ۱۴

یکان یک عدد ‎k رقمی ‎۷‎ است. می‌دانیم اگر یکان این عدد را از سمت راست عدد برداریم و در سمت چپ آن بگذاریم، عدد ما ‎۵‎ برابر می‌شود. ‎k‎ حداقل چند است؟

  1. ۴
  2. ۵
  3. ۶
  4. ۷
  5. ۱۰‎

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

¯van...a3a2a1=5ׯan...a3a2a17a1=5¯van...a3a25=5ׯan...a3a257a2=8¯van...a385=5ׯan...a3857a3=2¯van...285=5ׯan...2857a4=4¯van...4285=5ׯan...42857an=1

در مرحله‌ی بعد رقم قبل از ۱ برابر ۷ به‌دست می‌آید به همین منظور رقم ۷ موجود در سمت چپ عدد را که از قبل موجود بود رقم مورد نظر در نظر می‌گیریم. بنابراین an همان a5 می‌باشد. بنابراین عدد مورد نظر ۱۴۲۸۵۷ می‌باشد که یک عدد شش رقمی است.


ابزار صفحه