سوال ۱۱
یک ماشین محاسبه‌گر یک حافظه‌ی داخلی به نام M دارد. این ماشین می‌تواند با انجام دستورهای زیر یک عبارت را محاسبه کند:
- X Add: مقدار X را با مقدار M جمع و حاصل را در M ذخیره می‌کند.
- X Mul: مقدار X را در مقدار M ضرب و حاصل را در M ذخیره می‌کند.
در دستورهای فوق X می‌تواند یک عدد صحیح یا یک متغیر باشد. فرض کنید مقدار M در ابتدا صفر است. برای مثال، دستورهای زیر، از راست به چپ، عبارت ax+5 را محاسبه می‌کند: a ،Add x Mul و ۵ Add.
کدام یک از عبارت‌های زیر با این ماشین قابل محاسبه نیست؟
- ax^2+bx+c
- (a+b)xy+ya
- (ax+by)(a+b)
- 3x^5+1
- همه‌ی این عبارت‌ها را می‌توان محاسبه کرد.
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
برنامه‌ی گزینه‌ی ۱ از چپ به راست:
ax^2+bx+c=(a\times x +b) \\ Add \quad a,Mul \quad x,Add \quad b,Mul\quad x,Add \quad b
برنامه‌ی گزینه‌ی ۲ از چپ به راست:
(a+b)xy+ya=[(a+b)\times x+a]\times y \\ Add \quad a,Add \quad b,Mul\quad x,Add \quad a,Mul\quad y
برنامه‌ی گزینه‌ی ۴ از چپ به راست:
3x^5+1=(((((3\times x)\times x)\times x)\times x)\times x)+1 \\ Add \quad x, Mul\quad 3,Mul\quad x,Mul\quad x,Mul\quad x,Mul\quad x,Add \quad 1
گزینه ۳ را به صورت‌های اشاره شده نمی‌توان پرانتزگذاری کرد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
