المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۱

سوال ۱

مجموعه‌ی اعداد ۱ تا ۱۰ چند زیرمجموعه دارد که مجموع اعضای آن زوج است؟

  1. ۱۲۸
  2. ۲۵۶
  3. ۵۱۱
  4. ۵۱۲
  5. ۵۱۳

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

مجموعه‌ی ۱۰ عضوی دارای $2^{10}$ یعنی ۱۰۲۴ زیرمجموعه است که مجموع اعضای نصف آن‌ها زوج و مجموع اعضای نصف دیگر فرد است. پس جواب مورد نظر ۵۱۲ می‌باشد.


ابزار صفحه