در ‎ ‎‎$‎neverland‎$‎‎‎محدوده‌های کوهستانی بسیاری وجود دارد. هر محدوده کوهستانی شامل تعدادی دره و قله است. شیب بین دو قله و دره‌ی متوالی همواره ‎$‎1‎$‎ و یا ‎$‎-1‎$‎ است و ارتفاع دره‌ها و قله‌ها عدد صحیح است. یک توپ بولینگ در قسمتی از یک محدوده‌ی کوهستانی که شامل ‎$‎n‎$‎ دره و ‎$‎n-1‎$‎ قله است‏، در حال چرخش است. توپ همواره در تماس با سطح کوهستان خواهد بود و پرش نخواهد داشت. ‎‎قبل از اولین دره و بعد از آخرین دره ارتفاع کوهستان به قدری زیاد است که توپ نمی‌تواند از محدوده‌ی کوهستان خارج شود. در زمان ‎$‎t_{‎0‎}‎$‎ توپ در دره شماره ‎$‎s‎$‎ واقع است و جهت آن به سمت بالا-راست و دارای انرژی جنبشی اولیه ‎$‎k_{‎0‎}‎$‎ است. شکل زیر یک محدوده کوهستانی با ‎$‎4‎$‎ دره و ‎$‎3‎$‎ قله را نشان می‌دهد‏، توپ در دومین دره است.(شمارش از چپ به راست است.)

‎بر طبق روابط فیزیک می‌دانیم در زمان توپ دارای انرژی پتانسیل گرانشی ‎$‎p_{t} =‎ ‎mgh‎$‎ و انرژی جنبشی ‎$‎k_t=‎‎(1/2)‎mv^‎2‎$‎ است که ‎$‎m‎$‎ جرم توپ و ثابت گرانش زمین ‎$‎g‎$‎ (برابر با ‎$‎10‎$‎ ) است. ‎$‎h‎$‎ و ‎$‎v‎$‎ به ترتیب ارتفاع و سرعت توپ در زمان ‎$‎t‎$‎ هستند. با تبدیل انرژی پتانسیل به جنبشی و بالعکس مجموع انرژی توپ ‎$‎p_{‎t‎}+‎ ‎k_{‎t‎}$‎ در طول حرکاتش ثابت است مگر اینکه توپ در دره بیافتد.‎‎‎ در دره‌ ‎$i‎$‎ ام‏، ‎$c_i‎‎$‎ واحد از انرژی جنبشی به هدر می‌رود (به خاطر اصطکاک) و یا در صورتی که انرژی جنبشی آن از ‎$c_i$‎ کم‌تر باشد‏، متوقف خواهد شد. (در بقیه مسیر اصطکاک وجود ندارد.) ‎‎توجه کنید که توپ ‎$c_s‎$‎ واحد از انرژی‎‌اش را در هنگام ترک اولین دره در زمان از دست داده است. قطر توپ را ‎$‎0$‎ فرض کنید و جرم آن را ‎$‎1‎$‎ در نظر بگیرید. وظیفه شما پیدا کردن دره و یا قله‌ای است که توپ متوقف خواهد شد.

• سناریوهای مختلفی مختلفی به عنوان ورودی داده خواهد شد. در خط اول هر سناریو عدد صحیح مثبت داده شده است. اولی ‏‎$n$‎، دومی ‏‎$‎s‎$‎، سومی ‎$‎k_{0}‎$‎ می‌باشد. ‎($1‎ \leq n‎ \leq ‎3000, 1‎\leq s‎‎\leq ‎n, 1‎‎\leq k_0\leq ‎10^5‎‎$)‎
• هر کدام از ‎$‎n‎$‎ خط بعدی شامل ‎$‎2‎$‎ عدد صحیح ‎$‎h_i‎‎$‎ و ‎$‎c_{‎i‎}‎$‎ ارتفاع و اصطکاک دره ‎$‎i‎$‎ ام.
• در ‎$‎n-1‎$‎ خط بعدی نیز ‎$‎H_‎j‎‎$‎ ارتفاع ‎$‎j‎$‎ امین قله داده شده است.(‎$0\leq h_i‎,c_i‎,h_j‎\leq 10^‎9‎$‎) حداقل یکی از ‎$c_i‎s$‎ بزرگ‌تر از صفر است. ورودی با ‎$‎"‎0 0 0 0‎"‎$‎ خاتمه می‌یابد که نباید پردازش گردد.

برای‎ هر سناریو در یک خط جداگانه بر‌اساس اینکه توپ در دره ‎$‎valley‎$‎ و یا قله ‎$‎summit‎$‎ متوقف می‌شود یکی از دو حالت زیر باید چاپ شود.

• اگر توپ در دره شماره ‎$‎k‎$‎ متوقف شد‎‏، ‎$‎"Valley: k"‎$‎ را چاپ کنید‎.‎‎‎
• اگر توپ در ‎‎قله شماره ‎$‎k‎$‎ متوقف شد‏، ‎$‎"‎Summit‎: k"‎$‎ را چاپ کنید‎.‎‎‎

• محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل