فرض کنید بازه ‎$(i,j)$‎ یکی از بازه‌های مورد نظر ما باشد. چون تمام اعداد ‎$p_i$‎ ، ‎$p_{i+1}$‎ ، ‎$\cdots$‎ ، ‎$p_j$‎ در یک بازه قرار دارند، پس شرط زیر بر قرار است:

• ‎ $max(p_i,p_{i+1},\cdots,p_j)‎ - ‎min(p_i,p_{i+1},\cdots,p_j) = j-i$‎

می‌توان نشان داد که اگر یک بازه ‎$(i,j)$‎ شرط بالا را داشته باشد، اعداد ‎$p_i$‎ تا ‎$p_j$‎ در یک بازه قرار خواهند داشت‎.

‎ پس کافیست تعداد ‎$(i,j)$‎ هایی را بشماریم که شرط بالا را دارند‎.

‎ برای این کار می‌توان ‎min[i][j] و ‎max[i][j] را برای همه اعداد ‎$1$‎ تا ‎$n$‎ به صورت پویا به‌دست بیاوریم و شرط گفته شده را برای تمام بازه‌ها چک کنیم‎.

‎ پیچیدگی

‎ ساختن آریه min و max‎ را می‌توان در زمان ‎$o(n^2)$‎ انجام داد و چک کردن هر بازه در زمان ‎$o(1)$‎ انجام می‌شود. پس می‌توان همه بازه‌ها را در زمان ‎$o(n^2)$‎ چک کرد.

پیچیدگی زمانی الگوریتم گفته شده برابر با ‎$o(n^2)$‎ است.