المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۸:گراف:سوال ۹

سوال ۹

گراف $G$ را یکتا $k$ - رنگ‌پذیر می‌نامند، اگر تمام $k$ - رنگ‌آمیزی‌های مناسب $G$ با جایگشتی از رنگ‌ها از یک‌دیگر به دست آیند. اگر $n$‌تعداد راس‌های گراف باشد ثابت کنید تعداد یال‌ها حداقل برابر است با:

$$n(k-1)- \binom{k}{2}$$


ابزار صفحه