مجموعهی همهی دنبالههای n تایی از صفر و یک که دقیقا k یک دارند، در نظر میگیریم.
الف) میخواهیم همهی این دنبالهها را طوری پشت سرهم (روی یک خط) قرار دهیم که هر دنباله از دنبالهی قبلی و با تغییر بیت n ام و دقیقا یک بیت دیگر بهدست آمده باشد. ثابت کنید در حالتی که بیش از یک دنباله در این مجموعه وجود داشته باشد و n≠2k و n≥3 این کار امکانپذیر نیست.
ب) میخواهیم همهی این دنبالهها را طوری پشت سرهم (روی یک خط) قرار دهیم که هر دنباله از دنبالهی قبلی و با تغییر دو بیت متوالی در دنباله، به دست آمده باشد. ثابت کنید اگر k≠0,1,n−1,n باشد و n فرد یا kزوج باشد، این کار امکانپذیر نیست.