المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۸:تئوری:سوال ۱۲

سوال ۱۲

$n$ نفر وجود دارند که سرمایه‌ی هر یک از آن‌ها ۱ واحد است. این افراد می‌توانند با هم مذاکره کنند. اگر سرمایه فرد اول $a$ واحد و سرمایه‌ی فرد دوم $b$ واحد باشد، بعد از مذاکره این دو فرد سرمایه‌ی هر یک $a+b$ واحد خواهد بود. پس از $m$ مذاکره سرمایه‌ی هر نفر $n$ واحد شده است.

الف) ثابت کنید $m\leq \frac{1}{2} n\lceil log_2n \rceil$

ب) ثابت کنید $m\geq n-2 + \lceil log_2n \rceil$


ابزار صفحه