Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۸:تئوری:سوال ۱۰

اعداد عجیب

عدد طبیعی m را عجیب گوییم اگر یک زیرمجموعه‌ی m عضوی از اعداد طبیعی مثل S وجود داشته باشد به طوری که باقی‌مانده‌ی تمام اعضای‌ مجموعه‌ی S+S در تقسیم بر m(m+1)2 متمایز باشد (اگر S={a1,a2,,am} باشد، آن‌گاه S+S={ai+aj|1ijm}.) تمام اعداد عجیب را بیابید.


ابزار صفحه