سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۸:تئوری نهایی سوم:سوال ۲
سید ناصر
فرض کنید
π=⟨π1,π2,…,π1397⟩
جایگشتی از اعداد ۱ تا ۱۳۹۷ باشد. مقدار زیر را در نظر بگیرید که در آن ⊕ نمایانگر عمل XOR است:
f(π)=(π1+1)⊕(π1+2)⊕…⊕(π1397+1397)
به ازای تمام جایگشتهای مختلف
f(π)
چه مقادیری میتواند داشته باشد؟