در منطق گزارهای:
آ) فرض کنید S مجموعهای از عبارات و A یک عبارت باشد که لزومن در S نیست. اگر داشته باشیم S⊢A و S⊢(¬A) آنگاه ثابت کنید به ازای هر عبارت دلخواه مانند B داریم S⊢B.
ب) فرض کنید S مجموعهای از عبارات و A یک عبارت باشد که لزومن در S نیست. اگر به ازای عبارتی مانند B داشته باشیم (S∪{(¬A)})⊢B و (S∪{(¬A)})⊢(¬B) آنگاه داریم S⊢A.
ج) فرض کنید A,B دو عبارت دلخواه باشند. ثابت کنید: (((¬A)→B)→(((¬A)→(¬B))→A))
د) فرض کنید A یک عبارت دلخواه باشد. ثابت کنید: ((¬(¬A)))→A)
پیوستهای سوال: