Processing math: 25%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۴:تئوری نهایی سوم:سوال ۲

سوال ۲

یک جدول ‎n×n‎ داریم که در ابتدا در تمام خانه‌های آن، عدد ‎۰‎ نوشته شده است. خانه‌ی محل تلاقی سطر ‎iام و ستون ‎j‎ام را با ‎(i‎, ‎j)‎ نشان می‌دهیم.

q‎ درخواست به ما داده می‌شود. هر درخواست، ‎۳‎ عدد طبیعی ‎x‎, ‎y‎, ‎m‎ به ما می دهد که ‎x+m-1\le{}n‎ و ‎y+m-1\le{}n‎ است. با این درخواست، باید به عدد هر ‌خانه‌ی ‎(a‎, ‎b)‎ که عضو مجموعه‌ی ‎\begin{equation*}‎ ‎\{(a‎, ‎b)\ |\ x\le{}a<x+m;\ y\le{}b<y+m;\ a-x\ge{}b-y\}‎ ‎\end{equation*}‎ باشد، یک واحد اضافه شود.

شما ابتدا ‎q‎ درخواست را دریافت می‌کنید و در انتها باید بگویید اعداد خانه‌های جدول چه خواهد بود. الگوریتمی از ‎O(n^2+q)‎ برای این کار ارائه کنید.


ابزار صفحه