المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۳:ترکیبیات:سوال ۳

سوال ۳

جدولی ‎$2^k \times 2^k$‎ داده شده است. به ازای هر ‎$1\leq i \leq 2^k$‎ از نقطه‌ی ‎$(0,0)$ (گوشه‌ی پایین سمت چپ) خطی به نقطه‌ی ‎$(i‎, ‎2^k)$ (روی ضلع بالایی جدول) می‌کشیم و سپس تعداد خانه‌هایی که این خط از ‎داخل‎ آنها (نه روی آنها) عبور کرده است را روی تخته یادداشت می‌کنیم و در نهایت مجموع تمام ‎$2^k$‎ عدد را محاسبه می‌کنیم. عدد نهایی چند خواهد بود؟


ابزار صفحه