تعریف: مجموعهی $A_n=\{1,2,\ldots n\}$ داده شده است. هر زیر مجموعهی سه عضوی از آن را به یکی از دو رنگ آبی یا قرمز رنگ میکنیم. به $B \subset A_n$ خوب میگوییم اگر تمام زیر مجموعههای سه عضوی آن همرنگ باشند.
$$R_3(a,b) \geq (a-1) \times (R_3(a, \lfloor \frac{b}{2} \rfloor ) -1) ~ + ~ 1$$