سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۲:ترکیبیات:سوال ۳
سوال ۳
ضریب $x^n$ در تابع مولد$(\frac{1}{1-x})^r$ چند است؟
خیکولچه از بقالی $1391$ عدد بستنی خریده است. این مغازه $6$ نوع بستنی دارد. میدانیم:
تعداد بستنیهای «سالار» و «میوهای» زوج تاست.
تعداد بستنیهای «مگنوم» حداکثر $3$ تاست.
از هرکدام از بستنیهای «کیم» و «یخی» حداکثر یکی داریم.
تعداد بستنیهای «فالودهای» مضرب $4$ است.
خیکولچه به چند طریق مختلف میتواند بستنیها را خریده باشد؟