المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۲:تئوری مقدماتی اول:سوال ۲

سوال ۲

همه‌ی جدول‌های ‎$n \times n$‎ با درایه‌های صفر و یک را در نظر بگیرید که دقیقا ‎$n$‎تا از درایه‌های آنها یک است. برای هر کدام از این جدول‌ها با کمترین تعداد استفاده از عمل‌های زیر یک‌ها را پاک می‌کنیم و تعداد این اعمال را یادداشت می‌کنیم و ‎$f(n)$‎ را ماکسیمم این اعداد تعریف می‌کنیم. ‎$\Theta (f(n))$‎ را بر حسب ‎$n$‎ محاسبه کنید‎.

‎ اعمال مجاز:

  • ‎‎پاک کردن تعدادی یک که در یک سطر قرار دارند‎.‎
  • ‎پاک کردن تعدای یک که در یک ستون قرار دارند‎.‎
  • ‎پاک کردن تعدای یک که هیچ دوتایی از آنها در یک سطر یا ستون قرار ندارند.

ابزار صفحه