Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۲:تئوری مقدماتی اول:سوال ۲

سوال ۲

همه‌ی جدول‌های ‎n×n‎ با درایه‌های صفر و یک را در نظر بگیرید که دقیقا ‎n‎تا از درایه‌های آنها یک است. برای هر کدام از این جدول‌ها با کمترین تعداد استفاده از عمل‌های زیر یک‌ها را پاک می‌کنیم و تعداد این اعمال را یادداشت می‌کنیم و ‎f(n)‎ را ماکسیمم این اعداد تعریف می‌کنیم. ‎Θ(f(n))‎ را بر حسب ‎n‎ محاسبه کنید‎.

‎ اعمال مجاز:

  • ‎‎پاک کردن تعدادی یک که در یک سطر قرار دارند‎.‎
  • ‎پاک کردن تعدای یک که در یک ستون قرار دارند‎.‎
  • ‎پاک کردن تعدای یک که هیچ دوتایی از آنها در یک سطر یا ستون قرار ندارند.

ابزار صفحه