Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۱:گراف:سوال ۴

سوال ۴

ثابت کنید به ازای هر گراف چندگانه دوبخشی ‎G‎ که تمام درجه‌های آن زوج است، می‌توان طوری عدد ‎+1‎ یا ‎1‎ را به یال‌های ‎G‎ نسبت داد به‌طوری که:

  • به ازای هر یال ‎e‎ مجموع عدد روی ‎e‎ و تمام یال‌هایی که حداقل یک سر مشترک با یال ‎e‎ دارند، حداقل یک باشد.
  • مجموع اعداد روی همه‌ی یال‌ها حداکثر ‎n‎ باشد. (که ‎n‎ تعداد راس‌های گراف ‎G‎ است).

ابزار صفحه