به يک جدول از اعداد صفر و يک مي‌گوييم خوب، اگر هر سطر آن با استفاده از تعدادي عمل دوران قابل تبديل به هر يک از ساير سطرها باشد. منظور از عمل دوران بر روي يک سطر از اعداد يعني حذف آخرين عدد سطر و اضافه کردن آن به اول سطر. عدد يک جدول خوب،‌ يعني عددي باينري که از نوشتن سطرهاي جدول بصورت متوالي ايجاد مي‌شود.‎ تعداد سطرها و ستون‌هاي جدول داده شده است. تمامي جدول‌هاي خوب با اين ابعاد را ساخته و آن‌ها را بر حسب عددشان مرتب مي‌کنيم. شما بايد ‎$k$‎امين جدول را در خروجي چاپ کنيد.

در سطر اول ورودی سه عدد ‎$(1 \leq m \leq 20)$‎ نشان دهنده تعداد سطرها، ‎$(1 \leq n \leq 20)$‎ نشان دهنده تعداد ستون‌ها و ‎$(0 \leq k \leq 10^{17})$‎ آمده است.

در خروجي در صورتي که ‎$k$‎ از کل تعداد جدول‌ها بيشتر بود، عبارت Impossible را بنويسد‎. در غيراينصورت جدول مورد نظر را بنويسيد. هر سطر بايد در يک خط خروجي باشد و بين اعداد يک سطر نبايد فاصله‌اي قرار گيرد‎.‎

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال قبل