سوال ۷
یک درخت وزندار T با راسهای ۱ تا n داریم.
یک گراف c- رنگپذیر H با راسهای ۱ تا n داریم.
ثابت کنید افرازی از راسهای ۱ تا n به k مجموعه با شرایط زیر وجود دارد:
هیچ یالی از H وجود نداشته باشد که هر دو سرش در یک مجموعه باشد.
اگر مجموع وزن یالهای T را X و مجموع وزن یالهای T که هر دو سرشان در یک مجموعه است را Y بنامیم داشته باشیم 2×Y×c≥X.