Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۰:گراف:سوال ۷

سوال ۷

یک درخت وز‌ن‌دار T با راس‌های ۱ تا n داریم.

یک گراف c- رنگ‌پذیر H با راس‌های ۱ تا n داریم.

ثابت کنید افرازی از راس‌های ۱ تا n به k مجموعه با شرایط زیر وجود دارد:

  1. هیچ یالی از H وجود نداشته باشد که هر دو سرش در یک مجموعه باشد.
  2. اگر مجموع وزن یال‌های T را X و مجموع وزن یال‌های T که هر دو سرشان در یک مجموعه است را Y بنامیم داشته باشیم 2×Y×cX.

ابزار صفحه