Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۰:ترکیبیات:سوال ۱

سوال ۱

الف) برای هر n جدولی n×n مثال بزنید که در n خانه از آن، عدد نوشته شده است ولی نمی‌توان آن‌را به یک مربع لاتین n×n گسترش داد.

توضیح: عددهای نوشته شده باید از مجموعه {1,2,,n} انتخاب شوند و هیچ دو عدد نوشته شده‌ی هم سطر یا هم‌ستون نباید برابر باشند.

ب) 1pqn. آیا می‌توان هر مستطیل لاتین p×q با اعداد 1,2,,n را به یک مربع لاتین n×n گسترش داد؟


ابزار صفحه