Processing math: 53%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۸:ترکیبیات:سوال ۳

چندیال

یک گراف ‎n‎ راسی تقریباً همبند است اگر به ازای هر افراز رئوس ‎G‎ به دو دسته‌ی ‎S‎ و ‎T‎ که ‎|T||S|n/10‎، حداقل یک یال بین این دو دسته وجود داشته باشد. کم‌ترین مقدار ‎k‎ را در نظر بگیرید که که اگر یک گراف ‎n‎-راسی با رئوس ‎1‎, ‎2‎, ‎\dots‎, ‎n‎ و ‎k‎ یال درنظربگیرید (تعداد این یال‌ها ‎C(n,k)‎ می‌باشد)، به احتمال حداقل ‎1/2‎ این گراف تقریباً همبند باشد. پیچیدگی تابعی ‎(\Theta) k‎ را به‌دست آورید.


ابزار صفحه