یک مکعب ‎$n \times n \times n$‎ داده شده است. هر کدام از ‎$n^3$‎ خانه‌ی این مکعب را می‌توان با سه مؤلفه‌ی ‎$y$‎، ‎$x$‎ و ‎$z$‎ به شکل یک سه‌تایی ‎$(i,j,k)$‎ نشان داد که ‎$1 \leq i,j,k \leq n$‎ می‌باشند. می‌دانیم که اعداد تمام ‎$n^2$‎ خانه‌ای که مؤلفه‌ی ‎$i$‎ در آن‌ها ‎$1$‎ است، همان مجموعه‌ی اعداد ‎$1‎, ‎2‎, ‎\dots‎, ‎n^2$‎ است. این گزاره برای ‎$n^2$‎ خانه‌ای که مؤلفه‌ی ‎$i$‎ در آن‌ها ‎$2$‎ است نیز درست می‌باشد. و به همین شکل برای $3, 4, \cdots, n$ نیز این گزاره را داریم. برای دو مؤلفه‌ی دیگر نیز این گزاره درست است. یعنی مثلاً اعداد تمام ‎$n^2$‎ خانه‌ای که مؤلفه‌ی ‎$j$ (و یا ‎$k$‎) در آن‌ها برابر یک عدد ثابت است نیز همان مجموعه‌ی اعداد ‎$1‎, ‎2‎, ‎\dots‎, ‎n^2$‎ است. ثابت کنید می‌توان با پرسیدن عدد حداکثر ‎$n^3-3n+2$‎ خانه از جدول، کل جدول را به طور یکتا تعیین کرد.

• سوال بعد
• سوال قبل