المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۸:تئوری:سوال ۷

چرخونک

یک جدول اولیه و یک جدول ثانویه ‎$n \times n$‎ با اعداد ‎$1‎, ‎2‎, ‎\dots‎, ‎n^2$‎ داده شده است. در هر عمل می‌توان ‎۴‎ خانه‌ی مجاور که به شکل یک مربع ‎$2 \times 2$‎ هستند را انتخاب کنیم و به صورت زیر (یک واحد چرخش ساعت‌گرد) اعداد این ‎۴‎ خانه را جابجا کنیم.

شرط لازم و کافی برای این‌که جدول اولیه را بتوان با تعدادی از این اعمال به جدول ثانویه تبدیل کرد چیست؟


ابزار صفحه