المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۷:ترکیبیات:سوال ۱

سوال ۱

فرض کنید ‎$X$‎ یک مجموعه‌ی ‎$n$‎ عضوی باشد و ‎$A_1, \cdots, A_n$‎ زیرمجموعه‌هایی از ‎$X$‎ با میانگین اندازه‌ی ‎$n \over w$‎ باشند. ثابت کنید اگر ‎$n \geq 2w^2$‎ باشد، ‎$i \ne j$‎ وجود دارد که: ‎$$|A_i\cap A_j| \geq {n\over 2w^2}$$‎


ابزار صفحه