در سرزمین شایر تعدادی روستا وجود دارد که بعضی از آن‌ها به وسیله جاده‌هایی به هم وصل شده‌اند. دو جاده به هم راه دارند اگر باهم برخورد داشته باشند یا هر دو به جاده‌ی دیگری راه داشته باشند. می‌دانیم دو سر هر جاده روستایی هست و هر روستا در انتهای حداقل یک جاده می‌باشد ولی ممکن است بین بعضی روستاها هیچ راهی (با جاده‌های فعلی) موجود نباشند.

دولت جدید شایر در راستای مبارزه با مهاجرت روستاییان به شهرها٬ تصمیم گرفته است امکانات روستایی را افزایش دهد و در یکی از طرح‌ها قرار است کاری کند که همه‌ی روستاها به هم راه داشته باشند. به علت ترافیک سنگین و سرعت بالای وسایل نقلیه‌ی چهار‌چرخ روستاییان٬ تصمیم بر آن شده که این پروژه با اضافه کردن چند اتوبان به شبکه‌ی فعلی جاده‌ها انجام شود.

و اما اتوبان هم شرایط خاص خودش را دارد. یک اتوبان بین دو نقطه روی جاده‌های فعلی بنا می‌شود و تنها بین جاده‌های دو سرش راهی برقرار می‌کند. قوانین و استانداردهای ساخت یک اتوبان٬ مامنع این می‌شوند که بتوان از جایی به غیر از دو سر یک اتوبان با آن داخل یا از آن خارج شد. مشکلات تلاقی یک اتوبان (در میانه‌ی راه) با یک جاده یا یک اتوبان دیگر با زدن پل‌های روگذر و زیرگذر حل می‌شود.

هزینه‌ی ساخت اتوبان‌ها با مجموع طول آن‌ها متناسب است. بنابراین دولت می‌خواهد با ساخت کم‌ترین مجموع طول اتوبان٬ این پروژه را به پایان برساند و همه‌ی روستاها را به هم مرتبط سازد.

برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن وضعیت فعلی روستاها و جاده‌ها٬ کم‌ترین «مجموع طول اتوبان‌ها»ای را به دست آورد که باید ساخته شود تا پروژه انجام شود.

• در سطر اول ورودی $n$٬ تعداد جاده‌های فعلی آمده است.
• در هر یک از $n$ سطر بعد چهار عدد $x_1$ ٬ $y_1$ ٬ $x_2$ و $y_2$ آمده‌اند که مختصات روستاهای دو سر یک جاده هستند.
• قدر مطلق $x$ و $y$ مختصات روستاها از $10^4$ تجاوز نمی‌کند.
• دو نوع تست به برنامه شما داده می‌شود:
  1. در این نوع که $60$ درصد تست‌ها را به خود اختصاص می‌دهد٬ جاده‌های فعلی موازی محور $x$ ها و محور $y$ ها می‌باشند.هم‌چنین همه مختصات‌ها صحیح می‌باشند.
  2. در این نوع که $40$ درصد تست‌ها را به خود اختصاص می‌دهد٬ هر روستا دقیقا روی یک جاده قرار دارد ولی جاده‌ها می‌توانند موازی محورهای مخنتصات نباشند. هم‌چنین مختصات روستاها اعداد خقیقی می‌باشند.

در تنها سطر خروجی٬ مینیمم مجموع طول ممکن را تا دو رقم اعشار بنویسید.

• محدودیت زمان: ۱۶ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل