المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۳:تئوری:سوال ۷

سوال ۷

فرض کنید $A$ مجموعه‌ای $n$ عضوی و بین اعداد طبیعی $k ،b،r$ و $n$ روابط زیر برقرار است:

$$b \leq \binom{n}{k} \quad , \quad bk=nr$$

ثابت کنید می‌توانیم $b$ زیرمجموعه‌ی $k$ عضوی متفاوت از $A$ پیدا کنیم که هر عضو $A$ دقیقا در $r$ تا از آن‌ها ظاهر شده باشد.


ابزار صفحه