Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۳:الگوریتم ها:سوال ۲

سیاه و سفید

یک نوار n‌ خانه‌ای داریم که بعضی از خانه‌های آن سیاه و بقیه سفید هستند. تعدادی بازه متفاوت داریم که هر کدام از این بازه‌ها بیانگر قسمتی از این نوار است. برای مثال بازه‌ی [i,j] نشان‌دهنده خانه‌ی i ام تا خانه j ام نوار است. در هر مرحله می‌توانیم یکی از بازه‌ها را انتخاب کرده و خانه‌های متناظر آن را تغییر رنگ( سفید به سیاه و سیاه به سفید) دهیم (موظف به تغییر رنگ همه‌ی خانه‌ها هستیم). می‌خواهیم ببینیم آیا می‌توان همه‌‌ی خانه‌ها را سیاه کرد یا نه. شما بایستی الگوریتمی با زمان اجرای O(n2)‌طراحی کنید که امکان سیاه کردن تمام خانه‌ها را بررسی کرده و در صورت امکان مشخص کند که چه بازه‌هایی بایستی تغییر رنگ دهند.


ابزار صفحه