المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۲:تئوری:سوال ۱۶

جدول عجیب

فرض کنید $A$ یک مجموعه از اعداد صحیح نامنفی باشد. $Mex(A)$ را کوچک‌ترین عدد صحیح نامنفی که در $A$ نباشد، تعریف می‌کنیم. حال یک جدول از دو طرف (بالا و راست) نامحدود را در نظر بگیرید که درایه‌ی $a_{1,1}$ آن (گوشه‌ی پایین و چپ)، برابر صفر باشد. حال مقدار سایر درایه‌های $a_{i,j}$ را این گونه حساب می‌کنیم:

$A_{i,j}$ را مجموعه‌ی اعداد تمام درایه‌هایی در نظر بگیرید که زیر $a_{i,j}$ باشد (در همان ستون) و یا سمت چپ $a_{i,j}$ (در همان سطر). تعریف می‌کنیم: $a_{i,j}=(i-1)xor(j-1)$.


ابزار صفحه