المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۲:تئوری:سوال ۱۲

سوال ۱۲

تورنمنت، یک گراف کامل جهت‌دار است. یک تورنمنت ویژگی $S_k$ دارد اگر به ازای هر مجموعه‌ی $k$ عضوی از راس‌های آن، یک راس دیگر وجود داشته باشد که به تمامی اعضای این مجموعه یال داشته باشد. فرض کنید $n$ و $k$ دو عدد صحیح باشند که $\binom{n}{k}(1-2^{-k})^{n-k}<1$. ثابت کنید یک تورنمنت با $n$ راس دارای ویژگی $S_k$ است.


ابزار صفحه