Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۱:گراف:سوال ۵

تکامل

یک گراف دو بخشی جهت دار ناکامل داریم. این گراف، شامل دو بخش A و B است که بخش A، a راس و B، b راس را شامل می‌گردند. p راس از رئوس A را در نظر گرفته‌ایم و از هر کدام، دقیقا یک یال جهت‌دار به یکی از رئوس B کشیده‌ایم. توجه کنید که ابتدای هر یک از این یال‌ها در A است و چند یال می‌توانند انتهایی یکسان داشته باشند.

می‌خواهیم از هر یک از رئوس B دقیقا یک یال جهت‌دار بکشیم که انتهای این یال‌ها در A باشد. هم‌چنین می‌خواهیم این کار را به گونه‌ای انجام دهیم که گراف نهایی، دور جهت‌دار (به طول ۲ یا بیش‌تر) نداشته باشد.

با فرض ترتیب‌دار بودن رئوس، به چند روش می‌توان این کار را انجام داد؟

پاسخ


ابزار صفحه