المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۰:عملی:سوال ۱۵

ماتریس اعداد

یک ماتریس $m\times n$ از اعداد صحیح نامنفی داده شده است. می‌خواهیم با کم‌ترین تعداد «عمل» تمام درایه‌های این ماتریس را به صفر مبدل کنیم. هر «عمل» عبارت است از انتخاب یک سطر یا ستون و کم کردن یک واحد از تمام درایه‌های آن.

ورودي

در فایل ورودی ابتدا $m$ و سپس $n$ در سطراول آمده‌اند. سپس در $m$ سطر بعد، در هر سطر $n$ عدد آمده است که بیانگر مقدار خانه‌های آن سطر است. فرض کنید $m,n\leq 1000$ و درایه‌ها از نوع $Integer$ هستند.

خروجي

در فایل خروجی اگر مسئله به ازای ورودی داده شده جواب داشته باشد، در سطر اول، کم‌ترین تعداد انجام اعمال لازم برای صفر کردن همه خانه‌ها را بنویسید. سپس در سطر دوم، $m$ عدد بنویسید که عدد $i$ ام، تعداد انجام این عمل را بر روی سطر $i$ ام مشخص کند و به همین ترتیب در سطر سوم $n$ عدد مربوط به ستون‌ها را بنویسید. در صورت عدم وجود جواب، پیغام NO solution رادر فایل خروجی بنویسید.

ورودي و خروجي نمونه

ورودي نمونه خروجي نمونه
3 4
4 3 1 2
5 4 2 3
3 2 0 1
‎9
1 2 0
3 2 0 1‎

ابزار صفحه