Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی انتخاب تیم:دوره ی ۲۴:سوال ۵

GTS

احمد و عماد جدیدا الگوریتم مسئله‌ی دو ارضاپذیری را یاد گرفته‌اند. آن‌ها برای درک بیش‌تر مسئله، یک بازی به صورت زیر طراحی کرده‌اند: قبل از شروع بازی، ابتدا آن‌ها با هم‌فکری یکدیگر یک عبارت به فرم زیر می‌نویسند:

(a1b1)(a2b2)(ambm)

به طوری که:

ai,bi{x1,x2,,xn,¯x1,¯x2,,¯xn}(1im)

سپس آن‌ها n بار سکه می‌اندازند تا مشخص شود که هر کدام باید مقدار کادم متغیر‌ها را مشخص کنند. بعد از مشخص شدن نوبت‌ها، متغیرها به ترتیب از x1 تا xn مقداردهی می‌شوند. هدف عماد این است که مقدار عبارت ۱ شود، در حالی که هدف احمد ۰ شدن عبارت است. با این فرض که هر دوی آن‌ها بهترین بازی خود را انجام می‌دهند، آیا عماد می‌تواند به هدفش برسد؟

ورودی

در سطر اول ورودی عدد طبیعی q، تعداد سناریوها، آمده است. سپس q بازی مختلف به فرمت زیر آمده‌اند.(1q30)

در سطر اول هر سناریو، دو عدد طبیعی n، تعداد متغیر‌ها و m، تعداد گزاره‌ها، آمده است.(1n105 و 1m3×105)

در سطر دوم شامل رشته‌ی t1t2tn است به طوری که ti{A,E}. در صورتی که ti=E باشد، متغیر i- ام توسط عماد و در صورتی که ti=A باشد، توسط احمد مقداردهی می‌شود.

در هر یک از m سطر بعدی دو عدد a و b آمده است که نشان‌دهنده‌ی یکی از متغیرهای x1,x2,,xn,¯x1,¯x2,,¯xn هستند. در صورتی که (1an)، منظور متغیر xa و در صورتی که (na1)، منظور متغیر ¯xa است. معنای متغیر b نیز به همین صورت است.

خروجی

خروجی باید شامل q سطر باشد که در سطر i- ام از آن‌ عبارت Yes چاپ می‌شود اگر عماد در سناریوی i- ام می‌تواند مقدار عبارت را برابر با ۱ کند و در غیر این صورت No چاپ می‌شود.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۴۰ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
3
2 2
AE
1 2
-1 -2
2 2
EA
1 2
-1 -2
3 3
AAE
-1 2
-2 3
-3 1
Yes
No
No

ابزار صفحه