هوشنگ به تازگی در دبیرستان با تابع فی-اویلر، یعنی ϕ آشنا شده است. ϕ(n) تعداد اعداد طبیعی کوچکتر مساوی n است که نسبت به n اول اند. مثلا ϕ(1)=1 و ϕ(9)=6 است.
همچنین او میداند که اگر P(n) مجموعه همهی عوامل اول n باشد:
ϕ(n)=n∏p∈P(n)p−1p
هوشنگ تابع f را اینگونه تعریف میکند:
f(n)=∑i∈N,ϕ(i)=ni2
هوشنگ
از شما خواسته به سوالات زیر پاسخ دهید.
تمام پاسخهای ارائه شده در این سوال با فرض Δ=10067 محاسبه شدهاند.
2- الف (11 نمره) : باقیماندهی تقسیم f(60) بر Δ چند است؟
پاسخ
4871
2- ب (11 نمره) : باقیماندهی تقسیم f(250) بر Δ چند است؟
پاسخ
6043
2- ج (11 نمره) : باقیماندهی تقسیم f(2350194604833600) بر Δ چند است؟
پاسخ
4867