سلطان و ایلیچ با هم بازی میکنند. پنج ماشین به ترتیب با شمارههای ۱ تا ۵ پشت سر هم قرار گرفتهاند (ماشین شماره ۱ جلوترین ماشین است). ابتدا ایلیچ دنبالهای از اعداد ۲ تا ۵ ارائه میکند که به ازای هر i∈{2,3,4,5} عدد i دقیقاً i−1 بار در دنباله آمده است. سپس سلطان در جایی دلخواه از دنباله، یک عدد ۱ قرار میدهد؛ به این ترتیب دنبالهای از ۱۱ عدد مانند ⟨a1,a2,…,a11⟩ به دست میآید. نهایتاً در مرحلهی j\/اُم (1≤j≤11)، ماشین aj از ماشین جلوی خودش سبقت میگیرد (اگر aj جلوترین ماشین بود، سبقتی در آن مرحله انجام نمیشود). سلطان میخواهد پس از انجام مراحل، ماشین شماره ۱ در جلوترین مکان ممکن و ایلیچ میخواهد ماشین شماره~۱ در عقبترین مکان ممکن باشد. اگر دو نفر به شکل بهینه بازی کنند، ماشین شماره ۱ در کجای صف خواهد بود؟
پاسخ
گزینه (5) درست است.