دستگاهی داریم که یک عدد دودویی ۹ رقمی روی نمایشگر آن دیده میشود. در ابتدا این عدد برابر 000101101 یا همان ۴۵ است. این دستگاه دکمهای دارد که اگر آن را فشار دهیم، عدد روی نمایشگر یک واحد زیاد میشود. آن قدر دکمه را میزنیم تا به نمایش دودویی عدد ۴۲۳ برسیم. هر کدام از این ۹ رقم در طول مراحل چندین بار تغییر کردهاند. مجموع تعداد این تغییرها چند تاست؟
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
تعداد تغییرات رقم i ام (از سمت راست) ⌊4232i−1⌋−⌊452i−1⌋ است. با جمع کردن مقادیر به ازای i از ۱ تا ۹ حاصل برابر ۷۵۴ خواهد شد.