المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۶:سوال ۱

سوال ۱

در جزیره‌ای 100 نفر زندگی می‌کنند. هر نفر یا سفیدپوست است، یا سیاه‌پوست و یا سرخ‌پوست (دقیقاً یکی از این سه حالت). نوع یک جزیره به شکل زیر تعیین می‌شود:

  • اگر حداقل 90 سفیدپوست در جزیره باشند، نوع جزیره «سفید» است.
  • اگر حداقل 80 سیاه‌پوست در جزیره باشند، نوع جزیره «سیاه» است.
  • اگر حداقل 70 سرخ‌پوست در جزیره باشند، نوع جزیره «سرخ» است.

می‌دانیم جزیره دقیقاً یکی از سه نوع سفید، سیاه و سرخ است. ما به جزیره رفته‌ایم. حداقل چند نفر از افراد جزیره را باید ببینیم تا بتوانیم نوع جزیره را تشخیص دهیم؟

  1. $21$
  2. $41$
  3. $81$
  4. $51$
  5. $61$

پاسخ

گزینه (۴) درست است.

اگر تنها ۵۰ نفر را ببینیم و آن‌ها ۳۰ نفر سیاه‌پوست و ۲۰ سرخ‌پوست باشند هنوز نوع جزیره مشخص نیست (فقط مشخص است که جزیره، سفید نیست.)

اگر حداقل ۵۱ نفر را ببینیم، در صورتی که بیش از ۲۰ نفر سرخ‌پوست باشند جزیره حتما سرخ است. در غیر این صورت حداقل ۳۱ نفر سفید‌پوست یا سیاه‌پوست هستند و در نتیجه جزیره سرخ نیست. در این بین اگر بیش از ۱۰ نفر سیاه‌پوست باشند جزیره سیاه خواهد بود و در غیر این صورت جزیره سفید است.


ابزار صفحه