یک جدول «مجموعه‌ای »٬ جدولی با ۲ سطر و $n$ ستون ($2 \le n$) است که در هریک از $2n$ خانه‌ی آن یکی از ۳ مجموعه‌ی {۱٫۲}٬ {۱٫۳} و یا {۲٫۳} نوشته شده است. دو خانه از جدول را «مجاور» می‌نامیم اگر در یک ضلع مشترک باشند. هم‌چنین فرض می‌کنیم خانه‌ی اول هر سطر و خانه‌ی $n$ام همان سطر مجاور هستند. (بنابراین هر خانه‌ی جدول دقیقاً با سه خانه‌ی دیگر مجاور است.)

اگر یک یاز دو عدد مجموعه‌ی نوشته شده در هر خانه‌ی یک جدول مجموعه‌‌ای را پاک کنیم (در هر خانه تنها یک عدد باقی بماند)٬ به گونه‌ای که اعداد باقی‌مانده در هیچ دو خانه‌ی مجاور آن یکسان نباشند٬ یک جدول «رنگی» ساخته‌ایم.

برای مثال در زیر یک جدول مجموعه‌ای با دو جدول رنگی به دست آمده از آن نمایش داده شده است.

یک جدول مجموعه‌ای داده شده است که در‌ آن هیچ دو خانه‌ی مجاوری وجود ندارند که مجموعه‌های نوشته شده در آن خانه‌ها یکسان باشد. ثابت کنید می‌توان از این جدول حداقل دو جدول رنگی مختلف ساخت.

• سوال بعد
• سوال قبل