Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۱۳:سوال ۲

جدول خوش‌ریخت

می‌خواهیم خانه‌های یک جدول n×3 (با n سطر و ۳ ستون) که n عددی فرد است را با اعداد ۱ تا 3n به گونه‌ای پر کنیم که هر عدد دقیقاً در یک خانه نوشته شود و مجموع اعداد نوشته شده در هر یک از n سطر با سطرهای دیگر یکسان باشد. مثلاً برای n=3٬ در جدول زیر که از اعداد ۱ تا ۹ پر شده است جمع اعداد خانه‌های هر سطر برابر ۱۵ است.

آیا می‌توانید این کار را برای سایر مقادیر فرد n انجام دهید؟ شما باید در جواب یک روش کلی برای پر کردن جدول‌های n×3 ارایه دهید.


ابزار صفحه