سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۹:سوال ۳۳
سوال ۳۳
یک «عبارت جالب» از نویسه‌های $a$ و $b$ به صورت زیر تعریف می‌شود:
- $ab,a$ و $ba$ هرکدام یک عبارت جالب‌اند.
- اگر $S_1$ و $S_2$ دو عبارت جالب باشند $S_1S_2$ نیز جالب است.
کدام یک از عبارات زیر جالب است؟
- $abbaaaabba$
- $aaabbabbab$
- $bababbaab$
- گزینه‌های ۱ و ۲
- گزینه‌های ۲ و ۳
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
به راحتی قابل درک است که در یک عبارت جالب تعداد $b$ها نمی‌تواند از تعداد $a$ بیش‌تر باشد بنابراین گزینه‌ی ۳ نمی‌تواند صحیح باشد. همچنین یک عبارت جالب نمی‌تواند به صورت $...bbabb…$ باشد زیرا اگر $a$ به همراه $b$ سمت راست خود آمده باشد آن‌گاه در سمت چپ آن $bb$ و اگر $a$ به همراه $b$ ی سمت چپ خود آمده باشد آن‌گاه در سمت راست آن $bb$ نمی‌تواند تولید شود.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
