سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۹:سوال ۲۸

سوال ۲۸

شش عدد $y,x,c,b,a$ و $z$ داده شده است. می‌دانیم $ a < b < c$ و $ x < y < z$، این اعداد را به صورت صعودی مرتب می‌کنیم.

سومین عدد٬ کدام یک از اعداد می‌تواند باشد؟

$y$ و $b$
$c$ و $z$
همه‌ی اعداد به جز $x$ و $a$
همه‌ی اعداد
هیچ‌کدام از گزینه‌های فوق صحیح نیست

پاسخ

گزینه (4) درست است.

در هر یک از شش حالت زیر به ترتیب $y،x،c،b،a$ و $z$ سومین عضو دنباله می‌باشند:

$x<y<a<z<b<c$
$x<a<b<c<y<z$
$a<b<c<x<y<z$
$a<b<x<y<z<c$
$a<x<y<z<b<c$
$x<y<z<a<b<c$