Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۶:سوال ۳۲

سوال ۳۲

از نقطه‌ی ‎A‎ واقع در گوشه‌ی جعبه‌ای به ابعاد ‎17×24‎ متر گلوله‌ای با زاویه‌ی ‎۴۵‎ درجه نسبت به اضلاع پرتاب می‌شود. این گلوله در برخورد با هر ضلع مانند شعاع نور با همان زاویه‌ی برخورد منعکس می‌شود.

با فرض این که سرعت گلوله ثابت و برابر ‎2‎ متر در ثانیه باشد، آیا گلوله در کم‌تر از ‎۵‎ دقیقه به نقطه‌ی ‎B‎‎ می‌رسد؟

پاسخ

برای این‌که گلوله به نقطه‌ی B برسد باید گلوله مسیر موربی شکل راطی کند. طول این مسیر برابر است با:

[2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)+8(17)]×2=4082

پس گلوله در مدت ۴۰۸ ثانیه که بیش‌تر از ۵ دقیقه است به نقطه B می‌رسد.


ابزار صفحه