Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۹:سوال ۴

سوال ۴

الگوریتم زیر را درنظر بگیرید:

  1. به ازای i از ۱ تا ۱۰ این کار را انجام بده:
    • آ. به احتمال 1i مقدار متغیر x را برابر i قرار بده.

به چه احتمالی در انتهای الگوریتم x برابر با 5 است؟

  1. {12}
  2. {1151200}
  3. {1120}
  4. {110}
  5. {15}

راهنمایی

احتمال را برای اعداد ۵ تا ۱۰ بنویسید و ساده کنید.

پاسخ

گزینه‌ی ۴ درست است.

احتمال این رخداد را می‌توان به این صورت محاسبه کرد که در مرحله‌ی پنجم x برابر با ۵ شود و در مرحله‌های بعدی تغییر نکند. این مقدار برابر است با: 15×56×67××910=110

دقت کنید که هر حالتی برای اعداد ۱ تا ۴ اتفاق بیفتد برای ما تفاوتی ایجاد نمیکند در نتیجه به جای در نظر گرفتن احتمال هر حالت و ضرب آن در 110 می آییم مجموع احتمال های حالت های ۱ تا ۴ را که برابر ۱ است در نظر میگیریم


ابزار صفحه