سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۸:سوال ۶
سوال ۶
شکل زیر، نمایی از تعدادی لیوان است:
ظرفیت هر لیوان یک لیتر است. با شروع از لحظه‌ی صفر، پارسا به طور پیوسته به میزان یک لیتر بر ثانیه در لیوان بالایی آب می‌ریزد. اگر یک لیوان پر شود، آب از دو طرف آن به طور مساوی سرریز می‌کند. جاذبه را بسیار زیاد در نظر بگیرید و فرض کنید اگر آب سرریز شود، به سرعت به لیوان پایینی منتقل می‌شود. فرض کنید $t$، نخستین لحظه‌ای بر حسب ثانیه باشد که به یکی از لیوان‌های ردیف پایین قطره‌ای از آب برسد. نزدیک‌ترین عدد صحیح به $t$ چیست؟
- ۴
- ۵
- ۷
- ۸
- ۹
پاسخ
گزینه‌ی ۴ درست است.
با نوشتن میزان لحظه‌ی شروع سرریز و سرعت سرریز آب از هر لیوان (با به دست آوردن اعداد با الگوریتم پویا از بالا به پایین) مشاهده می‌کنیم $t = 8\frac{1}{3}$ است. پس پاسخ برابر ۸ است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
