سوال ۷
ده نفر دور یک میز نشسته‌اند.
هر نفر مقداری پول دارد که به ما اطلاع نمی‌دهد. اما در عوض هر نفر از میزان پول دو نفر مجاور خود باخبر است و مجموع پول کناردستان خود را بلند اعلام می‌کند. در تصویر مقابل عددی که هر فرد اعلام کرده آمده است.
در این صورت میزان پول نفری که بالای میز با رنگ خاکستری مشخص شده چقدر می‌تواند باشد؟
- ۰
- ۱۵
- ۱۷
- ۲۴
- ۲۵
راهنمایی
دایره ها را یکی در میون مشکی سفید کنید طوری که دایره خاکستری مشکی شود حال سعی کنید عبارت ریاضی ای با جمع و تفریق دایره های سفید بنویسید که مقدار پول دایره خاکستری را نتیجه بدهد.
پاسخ
گزینه‌ی ۳ درست است.
افراد را با شروع از فرد خاکستری در جهت ساعتگرد به ترتیب از ۱ تا ۱۰ شماره‌گذاری کنید.
فرض کنید $a_i$ مقدار عدد اعلامی توسط نفر $i$ام باشد. آن گاه جواب برابر است با:
$$\frac{a_2 - a_4 + a_6 - a_8 + a_{10}}{۲} = \frac{39-93+79-15+24}{۲} = 17$$
مقدار پول هر نفر در شکل مقابل نشان داده شده است.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
