برنامهی زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید خروجی برنامهی بالا برابر با $f(x)$ باشد. به طور مثال اگر x را برابر با ۴ قرار دهیم، به ازای $i=1$، $i=2$ و $i=4$ مقدار s افزایش پیدا میکند. پس مقدار $f(4)$ برابر با ۷ خواهد بود.
با توجه به توضیحات بالا به ۲ سؤال زیر پاسخ دهید.
مقدار $f(441)$ برابر با چند است؟
پاسخ
گزینهی ۱ درست است.
عدد ۴۴۱ برابر است با $3^2 \times 7^2$ که دارای ۹ مقسومعلیه است. باید جمع این ۹ عدد محاسبه شود.
مقدار $f(1) + f(2) + f(3) + \cdots + f(100)$ برابر با چند است؟
پاسخ
گزینهی ۵ درست است.
کافی است به ازای هر عدد داشته باشیم این عدد چندبار در مجموع نهایی حاضر میشود. با این کار اعداد به تعدادی دسته تقسیم میشوند و به ازای هر دسته داریم که اعداد این دسته چندبار در مجموع نهایی حضور دارند. سپس مجموع اعداد هر دسته را در عدد حضور آنها ضرب میکنیم و پاسخ نهایی را محاسبه میکنیم.