گزینه‌ی ۴ درست است.

ابتدا وضعیت کیسه‌ها نسبت به یک‌دیگر را به‌دست می‌آوریم. در صورتی که تعداد کیسه‌های بیرونی فرد باشد، یکی از کیسه‌ها حاوی زوج توپ خواهد بود. در نتیجه تعداد کیسه‌های بیرونی دو تا خواهد بود و کیسه‌ی سوم درون یکی از آن‌ها است. کیسه‌ی بیرونی که کیسه‌ای در آن نیست، می‌تواند ۱، ۳، ۵ یا ۷ توپ داشته باشد. همچنین توپ‌های باقی‌مانده در بین دو کیسه‌ی دیگر تقسیم می‌شوند (اگر توپ‌های باقی‌مانده به ترتیب ۷، ۵، ۳ و ۱ باشد به ۴، ۳، ۲ و ۱ حالت در این دو کیسه قرار می‌گیرد).

در نتیجه جواب نهایی برابر است با: $4+3+2+1=10$